الگوریتم RSA یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین روش‌های رمزنگاری کلید عمومی در دنیای دیجیتال است. این الگوریتم برای اولین بار در دهه ۷۰ میلادی معرفی شد و تا امروز پایه‌ی بسیاری از سیستم‌های امنیتی مانند امضای دیجیتال، رمزنگاری ایمیل و تبادل امن اطلاعات است. در این مقاله به زبان ساده توضیح می‌دهیم که RSA چیست، چگونه کار می‌کند و چرا هنوز هم در دنیای امنیت اطلاعات جایگاه ویژه‌ای دارد.

RSA چیست؟

الگوریتم RSA یک روش رمزنگاری کلید عمومی (Public Key Cryptography) است که برای ایمن‌سازی تبادل اطلاعات در بسترهای دیجیتال به کار می‌رود. نام RSA برگرفته از حروف اول نام سه مخترع آن یعنی رون ریوست (Ron Rivest)، آدی شامیر (Adi Shamir) و لن آدلمن (Leonard Adleman) است که در سال 1977 این الگوریتم را توسعه دادند. در رمزنگاری RSA دو کلید مجزا وجود دارد: یکی برای رمزگذاری (کلید عمومی) و دیگری برای رمزگشایی (کلید خصوصی)، که این دو کلید به طور ریاضی به یکدیگر مرتبط هستند.

برخلاف روش‌های رمزنگاری متقارن که در آن‌ها هر دو طرف باید از یک کلید مشترک استفاده کنند، در RSA تنها کلید عمومی برای همه قابل دسترس است، در حالی که کلید خصوصی فقط نزد گیرنده باقی می‌ماند. این ساختار باعث شده RSA به یکی از پایه‌های اصلی امنیت در اینترنت تبدیل شود، به‌ویژه در فناوری‌هایی مانند HTTPS، ایمیل امن و امضای دیجیتال. دلیل امنیت بالای RSA در پیچیدگی بالای تجزیه‌ی اعداد بزرگ به عوامل اول آن‌ها نهفته است که با وجود رایانه‌های قدرتمند امروزی، همچنان کاری دشوار و زمان‌بر است.

تاریخچه الگوریتم RSA

الگوریتم RSA در سال ۱۹۷۷ توسط سه دانشمند به نام‌های رون ریوست (Ron Rivest)، آدی شامیر (Adi Shamir) و لن آدلمن (Leonard Adleman) در مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) معرفی شد. آن‌ها به دنبال راهی برای ایجاد ارتباط امن بدون نیاز به اشتراک‌گذاری کلید در محیط ناامن بودند. نتیجه‌ی تلاش آن‌ها، تولد یکی از اولین و مؤثرترین الگوریتم‌های رمزنگاری با کلید عمومی بود که نام آن از حروف اول نام خانوادگی‌شان گرفته شد.

جالب است بدانید که هرچند RSA در سال ۱۹۷۷ به صورت رسمی منتشر شد، اما بعدها فاش شد که ایده‌ی الگوریتم مشابهی چند سال قبل‌تر در سال ۱۹۷۳ توسط یک ریاضیدان بریتانیایی به نام کلیفورد کاکس (Clifford Cocks) در سازمان اطلاعاتی بریتانیا (GCHQ) کشف شده بود. این کشف اما به‌دلیل محرمانه بودن تا سال‌ها پنهان ماند و RSA به عنوان اولین نسخه عمومی و عملیاتی شناخته شد.

الگوریتم RSA پس از انتشار به‌سرعت توجه جامعه علمی و صنعتی را به خود جلب کرد و در بسیاری از محصولات نرم‌افزاری و پروتکل‌های امنیتی، مانند SSL/TLS و PGP به کار گرفته شد. همچنین این الگوریتم پایه‌گذار شرکت معروف RSA Security شد که نقش مهمی در توسعه فناوری‌های رمزنگاری داشت و همچنان از مهم‌ترین نام‌ها در حوزه امنیت اطلاعات محسوب می‌شود.

RSA چگونه کار می‌کند؟

1. انتخاب دو عدد اول بزرگ:

در آغاز دو عدد اول بزرگ به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند. این اعداد، پایه‌ی امنیت الگوریتم را تشکیل می‌دهند چون تجزیه‌ی حاصل‌ضرب آن‌ها به عوامل اول، بسیار دشوار است.

2. محاسبه حاصل‌ضرب (n):

عدد اول‌های انتخاب‌شده در یکدیگر ضرب می‌شوند و عدد جدیدی به نام n تولید می‌شود. این عدد بخشی از کلید عمومی است و در فرآیند رمزنگاری نقش دارد.

3. محاسبه تابع اویلر (φ):

با استفاده از اعداد اول اولیه مقداری به نام φ(n) محاسبه می‌شود که در مراحل بعدی برای ساخت کلیدها استفاده می‌گردد. این مقدار برابر است با (p-1)×(q-1).

4. انتخاب نمای رمزگذاری (e):

یک عدد صحیح کوچک‌تر از φ(n) و نسبت به آن اول (بی‌مخرج مشترک) انتخاب می‌شود که به آن e می‌گویند. این مقدار نیز بخشی از کلید عمومی است.

5. محاسبه کلید خصوصی (d):

مقداری به نام d به‌گونه‌ای محاسبه می‌شود که رابطه‌ی خاصی با e و φ(n) داشته باشد. این مقدار، همان کلید خصوصی است که فقط گیرنده اصلی آن را دارد.

6. رمزگذاری پیام:

برای رمزگذاری، فرستنده پیام اصلی را به یک عدد تبدیل کرده و با استفاده از کلید عمومی (n و e)، آن را رمزنگاری می‌کند. پیام رمز شده دیگر قابل خواندن نیست.

7. رمزگشایی پیام:

گیرنده با استفاده از کلید خصوصی d و عدد n عملیات معکوس را انجام می‌دهد و پیام اصلی را بازیابی می‌کند. تنها کسی که کلید خصوصی را دارد می‌تواند این کار را انجام دهد.

کلید عمومی و کلید خصوصی در RSA چه مفهومی دارند؟

• کلید عمومی (Public Key):

کلید عمومی بخشی از سیستم رمزنگاری RSA است که آزادانه در اختیار همه قرار می‌گیرد. این کلید شامل دو عدد به نام‌های n و e است که برای رمزگذاری پیام‌ها به کار می‌روند. هر کسی می‌تواند با استفاده از این کلید برای صاحب آن پیامی ارسال کند، اما تنها کسی که کلید خصوصی را دارد قادر به رمزگشایی آن پیام خواهد بود.

• کلید خصوصی (Private Key):

کلید خصوصی محرمانه است و فقط در اختیار صاحب کلید باقی می‌ماند. این کلید شامل مقادیر n و d است و برای رمزگشایی پیام‌هایی استفاده می‌شود که با کلید عمومی رمز شده‌اند. امنیت الگوریتم RSA به این اصل وابسته است که تنها با در اختیار داشتن کلید خصوصی می‌توان پیام رمزنگاری‌شده را بازخوانی کرد.

کاربردهای RSA در دنیای واقعی

• رمزنگاری ایمیل‌ها
• گواهی‌های دیجیتال
• احراز هویت کاربران در سیستم‌های کامپیوتری
• امضای دیجیتال برای تایید صحت و اصالت داده‌ها
• برقراری ارتباط امن در وب‌سایت‌ها (HTTPS / SSL / TLS)
• انتقال امن اطلاعات در پیام‌رسان‌ها و نرم‌افزارهای گفتگو
• امنیت در کیف‌پول‌های دیجیتال و ارزهای رمزنگاری‌شده

مزایا و معایب الگوریتم RSA